Elasticidad de precio de -1,4: por qué subir un 5 % sí compensó

Fabricante de droguería, una referencia de lavavajillas a mano en supermercados italianos, que pregunta si subir la tarifa un 5 % le costaría volumen.

Un caso compuesto, construido con el tipo de archivo que vemos casi todas las semanas. Un fabricante mediano de productos de droguería y su línea más grande: un lavavajillas a mano de un litro que se vende en supermercados italianos, unas 42.000 botellas por semana a 3,49 € en el lineal. Alrededor de 7,6 M€ de ingresos al año con una sola referencia, así que cada decimal de su precio es una reunión.

Se acercaba la ronda anual de tarifas con las cadenas. El director comercial trajo la pregunta en una línea: «¿Podemos subir un 5 % en marzo sin perder el volumen que perdimos la última vez?»

La última vez había sido dos años antes. La marca había subido un 6 % en solitario y el volumen cayó alrededor de un 8 % en el trimestre siguiente. Nadie quería repetirlo, y el plan por defecto era mantener el precio un año más.

Cómo era el archivo

Tres años de datos semanales, 156 filas. Unidades, precio en el lineal, profundidad de la promoción, distribución ponderada y los precios semanales en el lineal de los dos competidores principales y de la marca blanca de las cadenas, sacados de los datos de las propias cadenas.

Este es el archivo que el artículo anterior no tenía. La marca había movido su tarifa cinco veces en tres años, al alza y a la baja, y los competidores habían movido las suyas en momentos distintos. La relación entre el precio de la marca y la media de la categoría iba de unos 92 a 108, un rango real del que aprender. También había promociones, así que el modelo tenía que separarlas: una semana al 25 % de descuento es un cambio de precio con una exhibición añadida, y atribuírselo todo al precio haría que los compradores parecieran mucho más sensibles de lo que son.

Qué hizo el análisis

Elasticidad de precio ajusta el logaritmo del volumen frente al logaritmo del precio, de modo que el coeficiente se lee directamente como una elasticidad: el cambio porcentual del volumen por cada uno por ciento de cambio en el precio. La estacionalidad, la distribución y la profundidad de la promoción entran en el modelo como controles.

La primera especificación usaba por separado el precio propio de la marca y la media de la categoría. El precio propio salió en -1,4 y la media de la categoría en +1,3, tan cerca de ser iguales y opuestos que una forma más simple estaba justificada: el volumen responde al precio de la marca en relación con el lineal que la rodea. Reajustada así, la elasticidad es -1,4, con un intervalo del 95 % de -1,8 a -1,0. El R² fue de 0,87 y los residuos no mostraban ningún patrón que el modelo se hubiera dejado.

La forma relativa explicó también la cicatriz. Hace dos años la marca subió un 6 % mientras la categoría no se movía. Una subida relativa del 6 % con -1,4 predice una pérdida de volumen de alrededor del 8 %, que es lo que ocurrió. El modelo no contradecía la memoria. La explicaba.

La decisión que cambió

Los compradores no leen un precio aislado. Lo leen frente a la botella de al lado. Así que la pregunta pasó a ser: ¿qué hará el lineal en marzo?

La respuesta se conocía casi entera. Los costes de las materias primas habían subido en toda la categoría, la marca líder ya había comunicado una subida del 4 % a las cadenas principales, la segunda marca un 3,5 % y se esperaba que la marca blanca la siguiera con alrededor de un 3 %. Ponderada por cuota, la media de la categoría iba a subir alrededor de un 3,6 %.

Una subida del 5 % sobre un movimiento de la categoría del 3,6 % es una subida relativa de alrededor del 1,3 %. Con -1,4, eso cuesta el 1,8 % del volumen, y el intervalo lo sitúa entre el 1,3 % y el 2,3 %. Los ingresos suben un 3,1 %, entre el 2,6 % y el 3,6 %. Sobre 7,6 M€, son unos 236.000 € al año.

El mismo 5 % en solitario, con la categoría quieta, habría costado el 6,6 % del volumen y el 1,9 % de los ingresos. La elasticidad es idéntica en los dos casos. Solo cambia el lineal que rodea al movimiento, y eso es lo que muestra el gráfico central de esta página.

Mantener el precio habría parecido atractivo en volumen: con la categoría subiendo un 3,6 % alrededor, la marca habría ganado alrededor de un 5 % de unidades. Pero lo habría hecho a 3,49 € frente a la misma inflación de costes que empujaba hacia arriba el precio de todos los demás, y finanzas medía el año por el margen bruto. En margen, la subida del 5 % salía por delante.

Lo que cambió: el plan de mantener el precio se sustituyó por una subida del 5 %, en la misma ventana de marzo que la categoría y no en otoño, cuando la marca habría sido la única en moverse. Las primeras ocho semanas tras el cambio cerraron un 1,6 % por debajo del volumen del año anterior, dentro del intervalo previsto.

Los límites, impresos con el resultado

La estimación vale dentro del rango en el que la marca ha fijado precios de verdad, más o menos de 92 a 108 frente a la categoría. Un precio relativo de 115 queda fuera de todo lo que ha visto el archivo, y una elasticidad extrapolada hasta ahí es una opinión con decimales.

Y es un modelo de semanas observadas, no un experimento. Los controles eliminan lo que se puede medir. Lo que hagan después los competidores es lo único que la marca no controla, y por eso la elasticidad cruzada es el siguiente paso del Relato de precio y promoción.

La lección

Una elasticidad de -1,4 no significa que una subida de precio haga perder ingresos. Significa que una subida de precio en relación con el lineal hace perder ingresos. El mismo 5 % es un error en solitario y un movimiento sensato en compañía, y el modelo solo puede decirte cuál de los dos estás haciendo si los precios de los competidores están en el archivo.