Curva de saturación de TV con solo dos niveles de inversión

Productor de refrescos en Portugal, TV a 55.000 € o 90.000 € por semana durante dos años, que pregunta si subir a 130.000 € el próximo verano.

Un caso compuesto, construido con el tipo de archivo que vemos casi todas las semanas. Un productor de refrescos que vende en supermercados de Portugal, unos 1,1 M€ de ingresos en una semana típica, con la televisión como columna vertebral del plan durante dos años.

El plan de televisión era sencillo. Unos 55.000 € por semana de octubre a mayo, unos 90.000 € por semana en los meses de verano, nunca a cero. Para el próximo verano el equipo de marca quería subir a 130.000 € por semana y necesitaba defenderlo. La pregunta era: «¿Dónde empieza a saturar la televisión, y 130.000 € está ya más allá de ese punto?»

Cómo eran los datos

104 filas semanales. Ingresos, inversión en televisión, inversión digital, un precio medio en el lineal, una columna de temperatura y los indicadores de festivos de siempre.

Pon la columna de televisión en un gráfico y salen dos nubes. Setenta semanas entre 52.000 € y 58.000 €. Treinta y cuatro semanas entre 86.000 € y 94.000 €. Nada por debajo, nada en medio, nada por encima. El efecto arrastre se había estimado antes, como pide el Relato de eficacia de medios, así que la inversión ya estaba repartida en las semanas en que trabajaba. Ese suavizado apenas cambió el panorama: dos niveles, en la práctica.

Y las semanas de 90.000 € eran todas semanas de verano, que en refrescos son también las semanas de mayor demanda.

Qué hizo la curva

Curvas de saturación ajusta una curva de Hill a la respuesta: los ingresos suben con la inversión, se doblan en un punto de semisaturación y después se aplanan. La forma necesita al menos tres números: el techo, el punto del codo y lo pronunciado que es.

Dos nubes de puntos fijan dos lugares de la curva. No fijan tres números. Infinitas curvas de Hill pasan por las dos nubes, y discrepan en todo lo que queda fuera de ellas.

El ajuste por defecto parecía respetable. Un R² de 0,61, un codo en 61.000 € por semana y, con la forma fijada en su mejor valor, un intervalo para el codo de 54.000 € a 69.000 €. En una diapositiva se lee como una respuesta segura. No lo es. El intervalo es estrecho porque depende de una forma que los datos nunca eligieron. Deja que la forma se mueva y el mismo archivo se queda igual de contento con un codo en 43.000 € (R² 0,60) o en 189.000 € (R² 0,61).

Esas tres curvas coinciden con unos pocos puntos porcentuales de diferencia en 55.000 € y 90.000 €. En 130.000 € se separan. Pasar de 90.000 € a 130.000 € por semana durante un verano de trece semanas añadiría 520.000 € de inversión, y compraría:

• 603.000 € de ingresos con la curva que tiene el codo en 189.000 €;
• 490.000 € con la que tiene el codo en 61.000 €;
• 124.000 € con la que tiene el codo en 43.000 €.

Uno de esos es un buen verano, otro una pérdida leve y el tercero medio millón tirado. El archivo no puede decir cuál.

Debajo había un segundo problema. Como los 90.000 € solo se dieron en verano, la diferencia entre las dos nubes es también la diferencia entre estaciones. El modelo controla la temperatura y un índice estacional, pero cuánto del salto de 55.000 € a 90.000 € corresponde a la televisión y cuánto al sol depende de lo bien especificados que estén esos controles. Dos niveles y un factor de confusión no son una curva. Son una pendiente con asterisco.

El veredicto

Esto no ayuda, y habría sido fácil fingir que sí. El software devolvió una curva, un R² y un intervalo, y los tres eran técnicamente correctos. Forzada a dar una recomendación, la curva por defecto habría dicho que 130.000 € está más allá del codo pero todavía es marginalmente positivo, y el equipo de marca lo habría llevado a la reunión de presupuesto como prueba. Era la elección de una fórmula disfrazada de hallazgo.

Qué hacer en su lugar es poco vistoso y barato:

• Variar la inversión a propósito. En las próximas 26 semanas, compra televisión a seis niveles de 30.000 € a 120.000 € por semana, en un orden que no esté ligado a la estación, con el mismo total que el año pasado. Incluye dos quincenas a cero.
• Probar en parte el salto de verano. Si la marca quiere más peso en verano, que suba a 110.000 € durante seis semanas, no a 130.000 € durante trece, y que lo lea antes de comprometer el resto.
• Usar el criterio para este verano. Para la decisión que no puede esperar, el dato honesto es la experiencia y el coste de equivocarse, no una curva.

Con medio año de inversión variada, el mismo análisis sobre el mismo canal pasa a ser útil. El efecto arrastre se pudo medir porque existían ráfagas. La saturación necesita lo equivalente en la otra dirección: niveles.

La lección

Una curva de respuesta solo es tan ancha como la inversión que has probado. Si dos años de compras cubrieron dos niveles, tienes dos puntos y una fórmula, y más allá de ellos es la fórmula la que habla.