Dreijahresprognose aus 26 Monaten: den Horizont offen sagen

Spanisches Direct-to-Consumer-Abo für Tierfutter, 26 Monate Bestellungen, mit dem Wunsch nach einer monatlichen Dreijahresprognose für eine Finanzierungsrunde.

Ein zusammengesetzter Fall, gebaut aus der Art von Datei, die wir fast jede Woche sehen. Ein Direct-to-Consumer-Abo für Tierfutter in Spanien, gestartet im August 2024. Sechsundzwanzig Monate später verschickt es rund 18.400 Bestellungen im Monat und bereitet eine Finanzierungsrunde vor.

Die Anfrage war präzise: „Wir brauchen eine monatliche Prognose der Bestellungen für die nächsten drei Jahre, Oktober 2026 bis September 2029, für das Investorenmodell. Statistisch, keine Schätzung aus der Tabellenkalkulation.“

Sechsunddreißig Zahlen, eine pro Monat. TEA projiziert zwölf, und die Datei konnte selbst diese über die ersten paar hinaus kaum mit Bedeutung füllen.

Wie die Datei aussah

26 Monatszeilen, eine Spalte mit Bestellungen. Der erste Monat hatte rund 4.500; das Wachstum war 2025 schnell und verlangsamt sich seitdem, auf zuletzt rund 450 zusätzliche Bestellungen pro Monat im letzten Halbjahr. Keine Marketingspalte, keine Preisspalte, keine Daten zu Kündigungen oder Kohorten.

Zwei Eigenschaften der Datei entscheiden alles Weitere. Sie ist kurz: 26 Punkte sind für jedes Zeitreihenmodell eine kleine Stichprobe. Und sie enthält nur zwei Dezember. Wie auch immer das Jahresmuster aussieht, es wurde zweimal beobachtet, beide Male, während sich das Geschäft verdoppelte.

Was die Analyse tat

Die Analyse Zeitreihe (ARIMA) führt Auto-ARIMA aus: Sie schätzt ein Raster möglicher Spezifikationen, 32 ohne Saison und 96 mit, und behält die mit dem niedrigsten AIC, einer Kennzahl, die gute Anpassung belohnt und jeden zusätzlichen Parameter bestraft. Hier wählte sie ein ARIMA(0,1,1). Einfach gesagt: Der nächste Monat ist dieser Monat plus eine Korrektur für die Überraschung des letzten Monats. Ein durchschnittlicher monatlicher Zuwachs steckt nicht darin: Sobald die Reihe differenziert ist, schätzt das Raster keinen Drift-Term.

Saisonale Spezifikationen hat sie ebenfalls geprüft und verworfen. Mit zwei Dezembern kostet ein Jahresterm Parameter, die die Daten nicht bezahlen können. Die Prognose enthält also gar keine Saison, und das ist keine Erkenntnis über Tierfutter. Es ist eine Aussage über die Datei.

Die Prüfungen der Residuen waren unauffällig. Keine Autokorrelation mehr, nichts, was auf einen fehlenden Term hindeutete. Das Modell war nicht das Problem.

Dann die Prognose, zwölf Monate voraus, so weit, wie das Modul projiziert. Ihr 95-%-Intervall, als Anteil an der Prognose selbst:

• nächster Monat, plus oder minus 12 %;
• dritter Monat, plus oder minus 17 %;
• sechster Monat, plus oder minus 22 %;
• zwölfter Monat, plus oder minus 30 %.

Die zentrale Linie ist flach, bei rund 18.600 Bestellungen im Monat. Im September 2027 reicht das Intervall von 13.000 bis 24.200.

Warum die Mathematik hier nicht mehr kann

Zwei Dinge bestimmen dieses Bild, und beide kommen aus der Datei.

Das erste ist die flache Linie. Das Geschäft hat im letzten Halbjahr rund 450 Bestellungen pro Monat zugelegt, und das Modell schreibt nichts davon fort. Mit 25 Veränderungen zum Lernen, jede kleiner als die vorige, wäre ein durchschnittlicher Zuwachs geraten gewesen, und die Spezifikation ohne ihn schnitt besser ab. Das Modell weigert sich also, eine Steigung zu erfinden; es sagt nicht voraus, dass das Wachstum aufhört. Lesen Sie die zentrale Linie als das heutige Niveau und nicht mehr.

Das zweite ist das Band. Jeder Monat bringt seine eigene Überraschung, und Überraschungen summieren sich. Im zwölften Monat enthält das Band sowohl das Geschäft, das sein jüngstes Tempo hält, rund 24.000 Bestellungen im Monat, als auch das, das auf der Stelle tritt. Ein Jahr voraus kann das Modell diese beiden Unternehmen nicht unterscheiden, und das Investorenmodell wollte drei Jahre.

Mehr Daten derselben Art würden das nicht schnell beheben. Wochenzeilen statt Monatszeilen ergeben 113 Punkte statt 26, und sie machen die ersten Wochen tatsächlich enger. Jahre fügen sie nicht hinzu. Das Geschäft hat trotzdem nur zwei Dezember und eine Verlangsamung erlebt, und kein Umrechnen macht daraus eine lange Historie.

Es zu erzwingen wäre leicht gewesen: die zwölf Monate nehmen, das Band weglassen, eine gerade Linie durch das letzte Jahr verlängern, um die übrigen 24 zu füllen, und 36 Zahlen ins Investorenmodell kopieren. Diese Linie wäre dann zur Wachstumsgeschichte des Unternehmens geworden, verteidigt mit dem Wort „statistisch“, während das Modell selbst sagte, dass es keine Ahnung hat.

Was stattdessen zu tun ist

Sagen Sie den Horizont offen. In dieser Datei liegt der brauchbare Horizont bei etwa einem Quartal: drei Monate innerhalb von plus oder minus 20 %. Das reicht für Entscheidungen zu Lager und Personal, und genau dafür sollte das Modell genutzt werden.

Für den Dreijahresblick nehmen Sie Szenarien, als solche gekennzeichnet. Ein niedriger, ein mittlerer und ein hoher Wachstumspfad, jeder als ausdrückliche Annahme zu Kundenbindung und Neukundengewinnung formuliert, die die Gründer verteidigen und die Investoren hinterfragen können. Die ARIMA-Prognose verankert das erste Quartal aller drei; danach sind sie Ermessen, und die Folie sollte das sagen.

Und dann schätzen Sie jeden Monat neu. Jeder neue Monat bringt eine weitere Veränderung, aus der sich das Tempo lernen lässt, und der dritte Dezember wird das erste Mal sein, dass sich ein Jahresmuster überhaupt testen lässt. Sobald es Treiber gibt, die sich zu modellieren lohnen, ist die Szenariosimulation der Ort, an dem Entscheidungen einen Plan verbiegen, so wie es die Story Planung vorsieht.

Die Lehre

Jede Prognose hat einen Horizont, hinter dem sie aufhört zu informieren und anfängt zu dekorieren. Das Intervall zeigt Ihnen, wo er liegt, also lesen Sie es, bevor Sie die Linie lesen. „Brauchbar bis drei Monate“ auf das Diagramm zu schreiben ist keine Schwäche der Analyse. Es ist der nützlichste Satz auf der Seite.