Zeitreihenprognose: Das Intervall ist die eigentliche Prognose

Drei Jahre wöchentliche Installationen und zwölf Wochen Prognose. Der Teil, den die meisten übersehen, ist die schattierte Fläche.

Dieses Band ist die Prognose. Die Linie in der Mitte ist nur ihre wahrscheinlichste Lesart, und wer die Linie ohne das Band zitiert, hat aus einer Spanne ein Versprechen gemacht.

Das Modell ist SARIMAX(1,1,1)(1,0,1,52). In Worten: Die Reihe wird einmal differenziert, weil sich das Niveau bewegt; ein autoregressiver Term, weil sich diese Woche an die letzte erinnert; ein Moving-Average-Term, weil Schocks abklingen statt zu verschwinden; und ein saisonales Paar bei 52, weil sich das Jahr wiederholt.

Was Ihnen das gegenüber einer geraden Linie bringt, ist Gedächtnis. Eine Trendanpassung behandelt jede Woche als unabhängige Ziehung um eine Linie. ARIMA liest die Tatsache, dass auf eine gute Woche meist eine gute Woche folgt. Das gilt für fast jede kommerzielle Reihe und ist genau das, was naive Prognosen übermütig macht.

Drei praktische Hinweise aus diesem Lauf.

Der AIC liegt bei 1794, und er ist nur im Vergleich nützlich. Er ist die Kennzahl, die zwischen Modellkandidaten entscheidet, kein Gütesiegel, und für sich allein sagt die Zahl niemandem etwas.

Der saisonale Term bei 52 hat das Jahr in dieser Datei dreimal gesehen. Drei Beispiele eines Jahreszyklus sind dünn, und deshalb weitet sich das Band so, wie es sich weitet, statt flach zu bleiben.

Und die erste Prognosewoche liegt bei 50.828 Installationen. Zwölf Wochen später sind es 50.018. Das Modell sagt Ihnen, dass dieses Geschäft stagniert, und das ist ein Ergebnis, keine fehlende Erkenntnis.

Seinen Platz verdient sich das Modell in Planungsgesprächen, in denen etwas versprochen wird. Extrapolieren kann jeder. Der Wert des Modells liegt darin, dass es der Antwort eine Breite gibt, und die Breite sagt Ihnen, ob Sie sich festlegen sollten.

Ist das Band breiter als die Entscheidung, die Sie gerade treffen wollen, dann ist der ehrliche Schritt eine kleinere Entscheidung.

Ein Wort dazu, warum das die Tabellenversion schlägt. Die übliche Alternative ist ein gleitender Durchschnitt oder ein Vorjahresindex, und beide beschreiben die Vergangenheit ordentlich. Keiner von beiden liefert ein Intervall. Also kann Ihnen keiner sagen, wann Sie ihm nicht mehr trauen sollten, und genau dafür ist eine Prognose eigentlich da.

Der Input ist derselbe wie bei den einfacheren Analysen: eine Datumsspalte und eine Zahl, wöchentlich oder monatlich. Was sich ändert, ist das, was das Modell bemerken darf. Hat Ihre Reihe einen echten Jahreszyklus und genug Historie, um ihn mehr als zweimal zu zeigen, ist dies die Analyse, die Sie ausführen sollten.

Das Diagramm ist die tatsächliche Ausgabe von Zeitreihe (ARIMA) in TEA, ausgeführt auf einer Beispieldatei, die jeder herunterladen kann.