Fünf Balken, alle gleich hoch. Das ist keine kaputte Grafik. Das ist die Definition eines optimalen Plans, und es ist das Klarste, was ich kenne, um zu erklären, was ein Optimierer eigentlich tut.
Jeder Balken zeigt, was der nächste Euro in diesem Kanal bei den empfohlenen Ausgaben bringt. Sie liegen nur wenige Tausendstel auseinander, um 6,27.
Hier ist der Grund, warum sie gleich sein müssen.
Brächte ein Kanal auf den nächsten Euro mehr als ein anderer, könnten Sie einen Euro vom schwächeren zum stärkeren verschieben und hätten mit demselben Budget mehr Umsatz. Diese Verschiebung ist genau so lange möglich, wie sich die Grenzerträge unterscheiden. Der Plan hört auf, sich zu verbessern, wenn es keine solche Verschiebung mehr gibt, also dann, wenn jeder Kanal auf seinen nächsten Euro dasselbe bringt.
Das ist der ganze Algorithmus, ohne Mathematik. Nicht „mehr ausgeben für das, was funktioniert“, die Version, die alle kennen und die gesättigte Kanäle still und für immer überfinanziert.
Die Beschriftung unter jedem Balken zeigt, wo der Kanal heute steht, und das ist die interessante Spalte. Zwei sind als darüber markiert, einer als nah dran, zwei als darunter. Aus diesen Urteilen entsteht die Umschichtung im Plan: Geld verlässt die Kanäle, deren Grenzertrag unter das gemeinsame Niveau gefallen ist, und geht zu denen, die noch darüber liegen.
Drei Bedingungen, auf denen das ruht, und alle lassen sich prüfen.
Die Wirkungskurven müssen gemeinsam geschätzt werden, sonst tauschen Kanäle, die zusammen liefen, das Verdienst untereinander, und die Grenzerträge sind Fiktion.
Das Modell muss Nein sagen dürfen. Ein Kanal in dieser Datei wird ausgeschlossen, weil sein geschätzter Koeffizient nicht positiv ist, und der Hinweis erklärt, dass korrelierte Kanäle dieses Ergebnis erzeugen können, ohne dass der Kanal nutzlos ist.
Und der Plan braucht eine Nebenbedingung, die man verteidigen kann. Das Optimum ohne Nebenbedingungen ist ein mathematisches Objekt. Ein Plan, der 70 % eines TV-Budgets in einem Quartal verschiebt, ist nicht umsetzbar, und dafür gibt es die konservative Variante.
Optimal heißt nicht besser. Es heißt, dass kein Euro mehr in eine bessere Verwendung verschoben werden kann, unter einem Modell, das Sie einsehen können.
Wenn Sie prüfen wollen, ob ein Optimierer etwas taugt, verlangen Sie diese Grafik. Sind die Grenzerträge beim empfohlenen Plan nicht gleich, greift entweder irgendwo eine Nebenbedingung, was er Ihnen sagen sollte, oder er hat gar nichts optimiert.
Es ist auch der schnellste Weg, das Ergebnis jemandem zu erklären, der die Methode nicht hören will. Gleiche Grenzerträge ist ein Satz, den jeder im Handel sofort versteht: Man verschiebt so lange Geld, bis der nächste Euro überall gleich viel wert ist.
Die Grafik ist die echte Ausgabe der Budgetoptimierung in TEA.
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