Horizon de prévision : jusqu’où une série temporelle reste utile

Toute prévision a un horizon au-delà duquel elle cesse d’être utile. Ce graphique vous montre où se trouve le vôtre.

Il trace la largeur de l’intervalle à 95 % en proportion de la prévision elle-même, semaine après semaine.

Semaine un : l’intervalle couvre 15 % du chiffre. Semaine douze : 48 %.

Relisez cela comme un énoncé de planification. À douze semaines, la fourchette honnête est d’environ plus ou moins un quart de la valeur. Toute décision qui exige plus de précision n’est pas étayée par ce modèle, quoi que dise la ligne du milieu.

L’élargissement n’est pas un défaut. C’est le modèle qui a raison sur l’incertitude qui s’accumule : chaque pas en avant hérite de l’erreur du précédent, plus la sienne. Une prévision dont l’intervalle ne s’élargit pas avec l’horizon a cessé de modéliser pour se mettre à dessiner.

Qu’en faire :

Adapter la décision à la largeur. Une commande de stock hebdomadaire ou une vague média qui démarre lundi vit dans la zone des 15 %. Un budget annuel ne vit pas du tout sur ce graphique, et faire comme si, c’est ainsi qu’un plan bâti sur la semaine quarante-huit d’une prévision à douze semaines finit dans un dossier de conseil d’administration.

Fixer le rythme des revues d’après la courbe plutôt que d’après le calendrier. Si la bande double d’ici la semaine huit, le plan est revu à la semaine huit, pas à la fin du trimestre parce que c’est là qu’a lieu la réunion.

Et quand on vous demande le chiffre, donnez le chiffre et la largeur dans la même phrase. « Environ 50 000 par semaine, et en décembre la fourchette honnête va de 38 000 à 62 000 » est une phrase sur laquelle une entreprise peut agir. « 50 000 » est une phrase qu’on vous ressortira en janvier.

Il y a un enjeu culturel sous l’arithmétique. La précision est facile à simuler et coûteuse à obtenir. Le modèle qui admet ses limites est celui que vous pouvez continuer à utiliser, parce qu’il n’a pas dépensé sa crédibilité sur un chiffre qu’il ne pouvait pas tenir.

Un autre usage de cette courbe, qui n’a rien à voir avec la prévision. C’est une bonne façon de décider combien d’historique acheter. Si la bande est déjà large à la semaine quatre, une modélisation plus sophistiquée n’y changera rien : la série est réellement volatile, et la réponse est soit plus de données, soit une période plus longue, soit une décision qui tolère la fourchette.

Et si la bande reste étroite jusqu’au bout, méfiez-vous plutôt que de vous réjouir. Un intervalle à douze semaines qui s’élargit à peine signifie généralement que le modèle a sous-estimé l’incertitude, et c’est le genre d’échec que personne ne remarque avant la clôture du trimestre.

Le graphique est le résultat réel du module Séries temporelles (ARIMA) dans TEA, et l’intervalle vient du même ajustement que la prévision.