Sättigungskurven: den Knick und sein Intervall richtig lesen

Jeder Mediaplan unterstellt eine Kurve wie diese. Kaum einer hat sie je gezeichnet.

Die Linie zeigt, was TV bei jedem Niveau der Wochenausgaben zum Wochenumsatz beiträgt, geschätzt auf zwei Jahren Daten eines Lebensmittelhändlers. Sie steigt steil an, dann knickt sie ab, dann flacht sie aus. Das sind die abnehmenden Erträge in einem einzigen Bild.

Zwei senkrechte Markierungen zählen mehr als die Kurve selbst. Die eine ist der geschätzte Knick bei 39.899 € pro Woche. Die andere ist das, was dieses Unternehmen tatsächlich ausgibt: 63.884 €.

Die naheliegende Lesart ist, dass hier über den Knick hinaus ausgegeben wird, und so hätte ich es vor drei Jahren auch geschrieben. Die Daten stützen das aber nicht, und dieser Unterschied ist das Nützlichste an diesem Diagramm.

Das 95-%-Intervall dieses Knicks reicht von 14.877 € bis 64.921 €. Die aktuellen Ausgaben liegen darin. Der ehrliche Satz lautet also: Dieser Kanal ist irgendwo in der Nähe seines Knicks, und diese Datei kann nicht sagen, auf welcher Seite.

Dieser Satz ist mehr wert als ein selbstsicherer, wegen dessen, was aus einem Irrtum folgen würde. Kürzen Sie einen Kanal, der noch stieg, verlieren Sie Volumen, das Sie effizient eingekauft haben. Stecken Sie Geld in einen Kanal, der schon abgeflacht war, kaufen Sie fast nichts. Beide Fehler sind teuer, und beide werden jedes Quartal begangen, auf Diagrammen mit einem Punktschätzer und ohne Intervall.

Was das Intervall verengt, ist kein besserer Optimierer. Es sind mehr Perioden, oder die gemeinsame Schätzung der Kanäle, damit sie nicht mehr um dieselbe Varianz konkurrieren. Das Produkt sagt das auch, im Fazit unter dem Diagramm, statt einen Plan anzubieten, den es nicht stützen kann.

Kurz zur Mechanik. Das ist eine Hill-Kurve: Die Wirkung steigt mit den Ausgaben, mit einem Halbsättigungspunkt und einem Formparameter, beide aus den Daten geschätzt. Vorher kann ein Adstock angewendet werden, damit Carryover und Sättigung nicht um dieselben Wochen streiten. Die Ausgabe ist der Knick, sein Intervall, der Grenzertrag auf jedem Niveau und eine Anpassungsgüte, die Sie prüfen können.

Über eine Kurve lässt sich viel besser streiten als über eine Zahl. Diese hier kommt mit der Ehrlichkeit darüber, wo sie aufhört, sicher zu sein.

Wenn Sie wissen wollen, ob Ihre eigenen Kurven eng oder weit ausfallen würden: Die Antwort hängt fast vollständig von der Variation ab. Ein Kanal, dessen Wochenausgaben sich über eine große Spanne bewegt haben, aus Gründen, die nichts mit dem KPI zu tun haben, ist ein Kanal, den das Modell lesen kann. Ein Kanal, der zwei Jahre lang jede Woche auf demselben Niveau lief, enthält keine Kurve, nur einen Punkt, und keine Methode der Welt macht daraus eine.

Das ist das Eine, was sich an der Art, wie Pläne gebaut werden, zu ändern lohnt. Jede Woche denselben Betrag auszugeben ist bequem, und es ist auch die Entscheidung, die die nächsten zwei Jahre unmessbar macht.

Das Diagramm ist die tatsächliche Ausgabe von Sättigungskurven in TEA, ausgeführt auf einer Beispieldatei, die jeder herunterladen kann.