Una curva di saturazione TV stimata su due soli livelli di spesa

Produttore di bibite in Portogallo, TV a €55k o €90k a settimana per due anni, che chiedeva se salire a €130k la prossima estate.

Un caso composito, costruito sul tipo di file che vediamo quasi ogni settimana. Un produttore di bibite che vende nella grande distribuzione in Portogallo, circa €1,1M di ricavi in una settimana tipica, con la TV come spina dorsale del piano da due anni.

Il piano TV era semplice. Circa €55k a settimana da ottobre a maggio, circa €90k a settimana nei mesi estivi, mai spento. La prossima estate il team del brand voleva spingere fino a €130k a settimana e doveva difendere la scelta. La domanda era: «Dove comincia a saturare la TV, e €130k sono oltre quel punto?»

Com’erano i dati

104 righe settimanali. Ricavi, spesa TV, spesa digitale, un prezzo medio a scaffale, una colonna di temperatura e i soliti flag per le festività.

Metti la colonna della TV su un grafico e sono due nuvole. Settanta settimane fra €52k e €58k. Trentaquattro settimane fra €86k e €94k. Niente sotto, niente in mezzo, niente sopra. Il carryover era stato stimato prima, come chiede la Storia dell’efficacia dei media, quindi la spesa era già distribuita sulle settimane in cui lavorava. Quello smorzamento ha cambiato appena il quadro: due livelli, in pratica.

E le settimane a €90k erano tutte settimane estive, che per le bibite sono anche le settimane di domanda più alta.

Cosa ha fatto la curva

Le Curve di saturazione stimano una curva di Hill sulla risposta: i ricavi salgono con la spesa, piegano al punto di semi-saturazione, poi si appiattiscono. La forma ha bisogno di almeno tre numeri: il tetto, il punto del gomito e quanto è netto il gomito.

Due nuvole di punti fissano due posizioni sulla curva. Non fissano tre numeri. Infinite curve di Hill passano per entrambe le nuvole, e non sono d’accordo su niente di quello che sta fuori.

La stima di default sembrava rispettabile. Un R² di 0,61, un gomito a €61k a settimana e, con la forma tenuta al suo valore migliore, un intervallo sul gomito da €54k a €69k. Su una slide sembra una risposta sicura. Non lo è. L’intervallo è stretto perché è condizionato a una forma che i dati non hanno mai scelto. Lascia muovere la forma e lo stesso file va altrettanto d’accordo con un gomito a €43k (R² 0,60) o a €189k (R² 0,61).

Quelle tre curve concordano entro pochi punti percentuali a €55k e €90k. A €130k si separano. Passare da €90k a €130k a settimana per un’estate di tredici settimane aggiungerebbe €520k di spesa, e comprerebbe:

• €603k di ricavi sulla curva con il gomito a €189k;
• €490k su quella con il gomito a €61k;
• €124k su quella con il gomito a €43k.

Una è una buona estate, una è una piccola perdita, una è mezzo milione buttato. Il file non può dire quale.

Sotto c’era un secondo problema. Siccome i €90k c’erano stati solo d’estate, la differenza fra le due nuvole è anche la differenza fra le stagioni. Il modello controlla per temperatura e un indice stagionale, ma quanto del salto da €55k a €90k appartenga alla TV e quanto al sole dipende da quanto bene sono specificati quei controlli. Due livelli e un fattore confondente non sono una curva. Sono una pendenza con un asterisco.

Il verdetto

Qui l’analisi non aiuta, e sarebbe stato facile fingere il contrario. Il software ha restituito una curva, un R² e un intervallo, tutti e tre tecnicamente corretti. Forzata a dare una raccomandazione, la curva di default avrebbe detto che €130k sono oltre il gomito ma ancora di poco positivi, e il team del brand l’avrebbe portata nella riunione di budget come prova. Era la scelta di una formula travestita da scoperta.

Cosa fare invece è poco glamour ed economico:

• Variare la spesa apposta. Nelle prossime 26 settimane, comprare TV a sei livelli fra €30k e €120k a settimana, in un ordine non legato alla stagione, con lo stesso totale dell’anno scorso. Includere due quindicine spente.
• Testare in parte il gradino estivo. Se il brand vuole più peso d’estate, salire a €110k per sei settimane, non a €130k per tredici, e leggerne il risultato prima di impegnare il resto.
• Usare il giudizio per questa estate. Per la decisione che non può aspettare, l’input onesto sono l’esperienza e il costo di sbagliare, non una curva.

Con mezzo anno di spesa variata, la stessa analisi sullo stesso canale diventa utile. Il carryover qui si poteva misurare perché c’erano dei burst. La saturazione ha bisogno dell’equivalente nell’altra direzione: livelli.

La lezione

Una curva di risposta è larga quanto la spesa che hai provato. Se due anni di acquisti hanno coperto due livelli, hai due punti e una formula, e oltre quei punti parla solo la formula.