Ritorni marginali uguali: come lavora un ottimizzatore di budget

Cinque barre, tutte alte uguali. Non è un grafico rotto. È la definizione di un piano ottimale, ed è la cosa più chiara che conosco per spiegare che cosa fa davvero un ottimizzatore.

Ogni barra è quello che compra il prossimo euro in quel canale alla spesa raccomandata. Cadono tutte a pochi millesimi l’una dall’altra, intorno a 6,27.

Ecco perché devono essere uguali.

Se un canale rendesse sul prossimo euro più di un altro, potresti spostare un euro da quello basso a quello alto e ritrovarti con più ricavi a parità di budget. Quella mossa è disponibile esattamente finché i ritorni marginali sono diversi. Il piano smette di migliorare quando una mossa così non esiste più, cioè quando ogni canale rende lo stesso sul suo prossimo euro.

È tutto l’algoritmo, detto senza matematica. Non «spendi di più su ciò che funziona», che è la versione che tutti hanno sentito e che, senza farsi notare, sovrafinanzia per sempre i canali saturi.

L’etichetta sotto ogni barra dice dove si trova oggi quel canale, ed è la colonna interessante. Due sono segnati sopra, uno vicino, due sotto. Sono questi verdetti a produrre la riallocazione del piano: i soldi lasciano i canali il cui ritorno marginale è sceso sotto il livello comune, e vanno a quelli che ci stanno ancora sopra.

Tre condizioni su cui tutto questo poggia, tutte verificabili.

Le curve di risposta vanno stimate insieme, altrimenti i canali usciti negli stessi periodi si scambieranno il merito e i ritorni marginali saranno finzione.

Il modello deve poter dire di no. In questo file un canale è escluso perché il suo coefficiente stimato non è positivo, e la nota spiega che canali correlati possono produrre quel risultato senza che il canale sia inutile.

E il piano ha bisogno di un vincolo che tu possa difendere. L’ottimo senza vincoli è un oggetto matematico. Un piano che sposta il 70% di un budget TV in un trimestre non è eseguibile, ed è per questo che esiste la variante prudente.

Ottimale non vuol dire migliore. Vuol dire che nessun euro può essere spostato verso un uso migliore, sotto un modello che puoi ispezionare.

Se vuoi verificare se un ottimizzatore vale qualcosa, chiedigli questo grafico. Se i ritorni marginali del piano raccomandato non sono uguali, o c’è un vincolo attivo da qualche parte, e dovrebbe dirtelo, o non ha ottimizzato niente.

È anche il modo più rapido per spiegare il risultato a chi non vuole sentire il metodo. Ritorni marginali uguali è una frase che chiunque lavori nel commerciale capisce al volo: continui a spostare soldi finché il prossimo euro vale lo stesso dappertutto.

Il grafico è l’output reale di Ottimizzazione del budget in TEA.