Curve di saturazione: leggere il gomito e il suo intervallo

Ogni piano media presuppone una curva come questa. Quasi nessuno l’ha mai disegnata.

La linea è quello che la TV aggiunge ai ricavi settimanali a ogni livello di spesa settimanale, stimata su due anni di dati di un retailer alimentare. Sale ripida, poi si piega, poi si appiattisce. È tutta la storia dei rendimenti decrescenti in una figura.

Due marcatori verticali contano più della curva stessa. Uno è il gomito stimato, a €39.899 a settimana. L’altro è dove questo business spende davvero, a €63.884.

La lettura ovvia è che stanno spendendo oltre il gomito, ed è la lettura che avrei scritto io tre anni fa. Non è però quello che i dati sostengono, e la differenza è la cosa più utile di questo grafico.

L’intervallo al 95% su quel gomito va da €14.877 a €64.921. La spesa attuale ci sta dentro. Quindi la frase onesta è: questo canale è da qualche parte vicino al suo gomito, e questo file non sa dire da che lato.

Quella frase vale più di una frase sicura, per quello che seguirebbe se ci si sbagliasse. Taglia un canale che stava ancora salendo e perdi volume che stavi comprando bene. Versa soldi in un canale già appiattito e non compri quasi niente. Sono due errori costosi, e si fanno entrambi ogni trimestre su grafici che mostravano una stima puntuale e nessun intervallo.

A stringere l’intervallo non è un ottimizzatore migliore. Sono più periodi, oppure stimare i canali insieme così smettono di contendersi la stessa varianza. Il prodotto lo dice anche lui, nella conclusione sotto il grafico, invece di proporre un piano che non può sostenere.

La meccanica, in breve. È una curva di Hill: la risposta sale con la spesa, con un punto di semi-saturazione e un parametro di forma stimati dai dati. Si può applicare prima un adstock, così carryover e saturazione non si litigano le stesse settimane. L’output è il gomito, il suo intervallo, il ritorno marginale a qualunque livello e una qualità dell’adattamento che puoi verificare.

Una curva è un oggetto molto migliore di un numero su cui discutere. Questa arriva con l’onestà su dove smette di essere sicura.

Se vuoi sapere se le tue curve uscirebbero strette o larghe, la risposta dipende quasi tutta dalla variazione. Un canale la cui spesa settimanale si è mossa su un intervallo ampio, per ragioni che non c’entrano col KPI, è un canale che il modello sa leggere. Un canale che per due anni è andato in onda allo stesso livello ogni settimana non contiene una curva, solo un punto, e nessun metodo ne tirerà fuori una.

È l’unica cosa che vale la pena cambiare nel modo in cui si costruiscono i piani. Spendere la stessa cifra ogni settimana è comodo, ed è anche la decisione che rende i due anni successivi impossibili da misurare.

Il grafico è l’output reale di Curve di saturazione in TEA, eseguita su un file di esempio che chiunque può scaricare.