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Analyses/Récit de découverte/Analyse de tendance

Trouvez la pente avant que d’autres s’en attribuent le mérite.

L’Analyse de tendance trace une seule droite à travers l’historique d’un chiffre et se demande si sa pente est réelle. Toute affirmation sur une campagne se mesure par rapport à cette droite : elle se trace donc en premier.

Répond à Cette série croît-elle vraiment, et à quel rythme ? Demande Une date et un KPI, idéalement 24 périodes ou plus Restitue Pente, p-value, R², extrapolation sur 12 périodes
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La pente était là avant la première campagne

abonnés actifs en fin de mois
  • Abonnés actifs
  • Pente d’avant campagne, maintenue fixe, avec sa bande
Pente avant toute campagne+269 par moisajustée sur 24 mois, sans média payant
Sur la pente de toute façon3 225des 4 080 gagnés pendant l’année de campagne
Coût par abonné au-dessus533 €et non 112 €, pour 420 € de marge

Un abonnement de café aux Pays-Bas et en Belgique, tiré du premier exemple ci-dessous. Un cas composite : votre fichier trace sa propre droite, avec sa propre p-value.

01

À quoi elle sert

La plupart des chiffres d’une entreprise bougent d’eux-mêmes : bouche-à-oreille, catégorie en croissance, habitude qui se répand. La tendance est la part du mouvement que personne n’a achetée, et tout ce qui se mesure sans elle se mesure par rapport à zéro.

Distinguer la croissance de ce qui serait venu de toute façon

Avant d’attribuer une hausse à une campagne, tracez la droite sur laquelle l’activité était déjà. Ce qui se trouve dessus était en route. Seul ce qui la dépasse peut être revendiqué.

Comparer avant et après un changement

Un rebranding, une nouvelle grille tarifaire, une nouvelle équipe. Mesurez la pente de chaque côté du changement et voyez si la trajectoire a bougé, ou seulement le discours qui l’accompagne.

Fixer le plancher d’un plan

« L’an dernier plus 8 % » cache une hypothèse sur ce que l’activité fait seule. La pente transforme cette hypothèse en chiffre, et un objectif peut alors se discuter par rapport à elle.

02

Comment la lire

Quatre chiffres, la droite à travers l’historique, et ce que la droite a manqué. Le bloc ci-dessous est l’échantillon fret que chacun peut télécharger : 59 mois de volumes importés. Lisez les chiffres dans cet ordre.

Volume importé, EVP par mois
Ajustement du modèle (R²) 83,6 %1 Pente historique 67,182 P-value 0,0053 Significativité Significatif4

Extraction de la tendance structurelle

Résidus

  1. L’ajustement, R². La part du mouvement que la droite explique. 83,6 % dit que cette activité tient surtout à son propre élan. Ce n’est pas la preuve que la pente est réelle : une série qui erre sans aucune direction peut aussi obtenir un score élevé.
  2. La pente. La variation moyenne par période, dans l’unité de votre KPI : 67 conteneurs de plus chaque mois. C’est le chiffre que vous emportez, et le seul des quatre qui ait une unité.
  3. La p-value. Si la pente se distingue d’une série plate. Elle est calculée avec des erreurs types qui tiennent compte des mois voisins qui bougent ensemble : elle sort donc plus élevée, et plus honnête, que ce qu’afficherait une régression simple.
  4. Le verdict. La p-value lue au seuil de 5 %. Quand il indique Non significatif, la droite décrit encore la période chargée. Ce n’est pas une direction sur laquelle planifier, et les cartes au-dessus du graphique disent pourquoi en termes simples.

03

Sa place dans l’analyse

L’Analyse de tendance ouvre le Récit de découverte, celui qu’on suit quand quelque chose a bougé et que cinq personnes ont cinq théories pour l’expliquer. Elle passe en premier parce que la pente est le seul levier qui ne réclame jamais de mérite, et chaque analyse suivante se l’approprierait discrètement.

Ce que vous emportez à l’étape suivante tient en un chiffre, la pente de base, maintenue fixe. La saisonnalité se mesure ensuite autour d’elle, et la décomposition ne distribue que ce qui reste au-dessus.

Quand la question suivante est le chiffre qu’un plan doit battre plutôt que la pente qui le sous-tend, Prévision de base projette la série vers l’avant, saison comprise.

Récit de découverte

  1. Analyse de tendance cette page

    Lit d’abord la pente structurelle, avec sa bande de confiance, pour que rien de ce qui suit ne s’en attribue le mérite.

    Transmet : la pente de base, maintenue fixe en aval

  2. Saisonnalité et impact des événements

    Sépare le calendrier des campagnes. Noël n’est pas un résultat média.

  3. Contribution et décomposition par levier

    Donne à chaque levier sa part du KPI : médias, promotions, prix, contrôles, semaine par semaine.

  4. Base vs incrémental

    Ramène les leviers à la répartition que demande vraiment un directeur marketing, avec l’année contrefactuelle en dessous.

04

Là où elle trompe le plus souvent

Une droite s’ajuste à n’importe quoi, et l’arithmétique est toujours juste. Les erreurs sont dans ce qu’on demande à la droite de signifier, et la plupart ressemblent à de l’assurance.

Une marche lue comme une pente

Un nouveau référencement, un nouveau magasin, un client perdu : la série saute une fois et reste plate de part et d’autre. Une seule droite doit s’incliner pour rejoindre les deux niveaux, et le gain ponctuel devient un taux de croissance. Second exemple ci-dessous.

Quand la série ne se distingue pas d’une série qui erre, la pente est tracée mais décrite, pas certifiée, et le commentaire le dit. Coupez alors la fenêtre au moment du changement et analysez chaque côté séparément.

Un R² qui sonne comme une preuve

Sur une série qui erre sans aucune tendance, une droite explique quand même une grande part du mouvement. Un R² élevé à côté d’une pente invite à dire « la tendance est forte », ce que le R² ne peut pas dire.

Le R² et la significativité occupent des cartes séparées, et le verdict est testé sur la pente elle-même, jamais déduit de l’ajustement.

Des mois traités comme indépendants

Une régression simple suppose que chaque période est un tirage neuf. Les mois d’une même activité ne le sont pas : un bon mois suit souvent un bon mois. Si on l’ignore, presque n’importe quelle pente paraît significative.

La p-value utilise des erreurs types qui tiennent compte des résidus corrélés, avec des valeurs critiques calibrées par simulation pour ce cas.

Trop court pour distinguer la dérive du bruit

En dessous de deux ans de données mensuelles, une série qui dérive et une série qui oscille se ressemblent. Une pente ajustée sur trop peu de points, citée sans sa réserve, devient une prévision dès la troisième slide.

En dessous de 24 périodes, aucune significativité n’est revendiquée et le commentaire dit que la série est trop courte ; en dessous de 104, il précise que le seuil annoncé de 5 % peut valoir jusqu’à 18 %.

Le calendrier dans la pente

Un fichier qui commence en janvier et se termine sur un pic de décembre penche vers le haut même si rien n’a grandi. Sur une fenêtre courte, la saison s’infiltre dans la pente, et on planifie ensuite sur cette pente.

Chargez des années entières, qui commencent et se terminent le même mois, et lancez ensuite Saisonnalité pour séparer le calendrier de la dérive.

Une extrapolation lue comme une prévision

La droite prolongée au-delà des données suppose que rien ne change et que rien ne se répète. Elle n’a ni saison ni intervalle, et ne dit rien de l’erreur qu’elle pourrait faire au douzième mois.

Les douze périodes au-delà de l’historique sont étiquetées Tendance extrapolée et ne portent aucune bande. Pour un chiffre sur lequel planifier, lancez Prévision de base ou Séries temporelles.

05

Deux exemples

Un fichier où la droite a changé un budget, un autre où une seule droite n’était pas le bon outil. Les deux sont des résultats utiles.

Utile

Une croissance des abonnements qui était déjà là

Un abonnement de café d’environ 31 000 abonnés actifs avait mené une année de campagnes podcast et social à 38 000 € par mois. Les abonnés étaient passés de 27 020 à 31 100, et le responsable de la croissance demandait si doubler le budget doublerait les 4 080.

Deux années propres avant toute campagne ont donné la pente : +269 par mois. Maintenue fixe pendant l’année de campagne, elle prévoyait 3 225 des 4 080 : seuls 855 se situaient au-dessus, entre 430 et 1 280 environ selon la bande. 456 000 € pour 855 abonnés, c’est environ 533 € chacun, pour une marge sur la durée de vie d’environ 420 €. Le doublement a été abandonné et un test géographique planifié à la place.

Lire le cas complet

Coût par nouvel abonné, deux façons de compter

€ de campagne par abonné

Les mêmes 456 000 €, deux dénominateurs. Seul le second connaît la pente, et selon sa bande il va de 356 € à 1 060 €.

Pas concluant

Une droite de tendance pour deux activités

Une marque britannique de chips voulait planifier l’an prochain sur sa croissance : environ 175 unités de plus par semaine, chaque semaine, pendant 78 semaines. En semaine 41, une enseigne nationale l’avait référencée, et le nombre de magasins était passé d’environ 600 à environ 1 400. Le fichier n’avait aucune colonne pour le dire.

Une seule droite donnait +176 unités par semaine et un R² de 0,75, avec des résidus en longues séries de même signe (Durbin-Watson 0,37). Coupées au référencement, les pentes étaient de +8 et +9 par semaine, aucune nettement différente de zéro. Prolongée de douze mois, la droite unique projetait environ 38 600 unités par semaine, contre environ 27 900 pour la moitié postérieure au référencement : un plan 38 % trop haut.

Lire le cas complet

Une marche, et deux pentes douces

unités par semaine, 78 semaines
  • Unités hebdomadaires
  • Droite unique, +176 par semaine
  • Une droite par régime, +8 et +9

La droite unique s’ajuste bien et ne décrit aucune des deux moitiés. Sa pente, c’est surtout le saut.

06

Ce que les graphiques ajoutent aux chiffres

Une pente est un seul chiffre, et un seul chiffre ne peut pas montrer où il se trompe. Les graphiques montrent la droite face à l’historique, et ce que la droite a laissé de côté : c’est là qu’une marche ou une saison oubliée apparaît en premier.

Extraction de la tendance structurelle

l’historique, la droite, l’extrapolation

Se lit ainsi : la série monte-t-elle régulièrement, ou la droite ne fait-elle que passer en moyenne au milieu ? Le gris est ce qui s’est passé, le trait plein est la tendance, et la partie en pointillé est la même droite prolongée de douze périodes. C’est le graphique d’une slide de comité de direction, avec une réserve : la partie en pointillé est de l’arithmétique, pas une prévision.

Résidus

ce que la droite a manqué, mois par mois

Se lit ainsi : ce que la droite a laissé n’est-il que du bruit ? Sur le fichier fret, un creux des premiers mois se situe bien en dessous de la droite ; ensuite, les barres restent à quelques centaines de conteneurs, peu de chose face à une hausse d’environ 3 900 en cinq ans. C’est le graphique à vérifier avant que la pente n’entre dans un plan.

Résidus, en escalier

le fichier chips, une droite à travers le référencement
  • Au-dessus de la droite
  • Sous la droite

Se lit ainsi : à quoi ressemble une variable manquante ? Le même graphique sur le second exemple : au-dessus de la droite au début, en dessous dans les semaines précédant le référencement, un saut au-dessus ensuite, puis une lente glissade sous la droite. De longues séries d’une même couleur sont la signature d’une marche que le fichier ne nomme pas. Quand ce graphique ressemble à un escalier, la pente à côté n’est pas un taux de croissance.

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